近日，浙江师范大学数学科学学院2022届博士毕业生蒋燚婷，与捷克查理大学 Jaroslav Nešetřil 教授、法国数学社会和分析研究中心 Patrice Ossona de Mendez 教授合作在 Journal of Combinatorial Theory, Series B 上发表题为“From X to Xp -bounded classes”的学术论文。蒋燚婷博士为论文的第一作者，法国数学社会和分析研究中心 Patrice Ossona de Mendez 教授为通讯作者，法国巴黎大学和浙江师范大学为共同第一署名单位。该刊物是组合图论界公认的国际顶级期刊，以选稿严格著称，曾发表许多奠基性研究成果。
该论文研究了图染色理论中的核心概念X- 有界性在星染色以及更广义的树深p-染色形式下的版本： Xs- 有界性（Xs = X2）以及（强和弱）Xp- 有界性。这些概念适用于更广义的稀疏性，也很自然地对有界扩张图类的概念进行了拓展。该文解决了与Xs- 有界性相关的两个猜想。此外，对于任意正整数p，该文用有界扩张性、拓扑子式等给出了强Xp- 有界图类和弱Xp- 有界图类的等价刻画。该文还把Wood关于图的染色数与其1- 细分的星染色数之间相互界定关系的结论进行了推广。
蒋燚婷（硕博连读）的博士论文指导老师是浙江师范大学朱绪鼎教授，2019年末至2021年末依托数学科学学院国家留学基金委创新型人才国际合作培养项目，前往法国巴黎大学博士联合培养两年，于2022年6月和9月分别获得浙江师范大学与法国巴黎大学双博士学位。
编辑：赵菡婧
